Doktor nauk matematycznych
The Hong Kong University of Science and Technology
Klucz informacyjny
Lokalizacja kampusu
Hong Kong, Hongkong
Języki
Język angielski
Forma badania
W kampusie
Czas trwania
3 - 6 years
Tempo
Pełny etat, Niepełny etat
Czesne
HKD 42 100 / per year *
Termin składania wniosków
Poproś o informacje
Najwcześniejsza data rozpoczęcia
Poproś o informacje
* na rok
Stypendia
Poznaj możliwości stypendialne, aby pomóc sfinansować swoje studia
Wstęp
Dołączenie do Wydziału na studiach podyplomowych jest z pewnością dobrym posunięciem. Zakład prowadzi intensywne badania zarówno w zakresie matematyki czystej i stosowanej alt = ", jak i tradycyjnego rdzenia Wydziału Matematyki . Tym, co wyróżnia nasz Wydział, są równie intensywne badania w zakresie mechaniki płynów, obliczeń naukowych i statystyki.
Jakość badań na studiach podyplomowych znajduje odzwierciedlenie w dorobku naukowym pracowników wydziału, z których wielu jest uznawanych za czołowe autorytety w swoich dziedzinach. Programy badawcze często obejmują współpracę z naukowcami na poziomie międzynarodowym, zwłaszcza na uniwersytetach w Europie, Ameryce Północnej i Chinach. W cyklicznych kolokwiach i seminariach Katedry biorą również udział wybitni naukowcy. Wydział składa się z kilku grup: matematyki czystej, matematyki stosowanej, prawdopodobieństwa i statystyki.
Matematyka przenika prawie każdą dziedzinę nauki i techniki. Wierzymy, że nasze kompleksowe podejście umożliwia inspirowanie interakcji między różnymi członkami wydziału i pomaga tworzyć nowe narzędzia matematyczne, aby sprostać wyzwaniom naukowym i technologicznym, przed którymi stoi nasz szybko zmieniający się świat.
Ph.D. Program zapewnia szerokie podstawy w zakresie alt = "matematyki i nauk matematycznych. Studenci wybierają swoją główną specjalizację z trzech opcji: czysta matematyka, matematyka stosowana oraz prawdopodobieństwo i statystyka. Praca doktorska musi być oryginalnym wkładem w tę dziedzinę.
Research Foci
Algebra i teoria liczb
Teoria grup Liego, algebry Liego i ich reprezentacje odgrywają ważną rolę w wielu ostatnich zmianach w matematyce alt = "oraz w interakcji matematyki alt =" z fizyką. Nasze badania obejmują teorię reprezentacji grup redukcyjnych, algebr Kaca-Moody'ego, grup kwantowych i konformalną teorię pola. Teoria liczb ma długą i wyróżniającą się historię, a koncepcje i problemy związane z tą teorią odegrały kluczową rolę w tworzeniu dużej części matematyki alt = ". Teoria liczb rozkwitła w ostatnich latach, o czym świadczy dowód Fermata Ostatnie twierdzenie Nasze badania specjalizują się w formach automorficznych.
Analiza i równania różniczkowe
Analiza funkcji rzeczywistych i złożonych odgrywa fundamentalną rolę w matematyce alt = ". Jest to klasyczny, ale wciąż żywy przedmiot, który ma szeroki zakres zastosowań. Równania różniczkowe są używane do opisywania wielu problemów naukowych, inżynieryjnych i ekonomicznych. Teoretyczne a numeryczne badanie takich równań ma kluczowe znaczenie dla zrozumienia i rozwiązywania problemów.Nasze obszary badawcze obejmują analizę złożoną, asymptotykę wykładniczą, analizę funkcjonalną, równania nieliniowe, układy dynamiczne i układy całkowalne.
Geometria i topologia
Geometria i topologia stanowią podstawowy język opisujący wszystkie rodzaje struktur w przyrodzie. Temat został znacznie wzbogacony przez bliskie współdziałanie z innymi polami matematycznymi oraz z dziedzinami nauki, takimi jak fizyka, astronomia i mechanika. Rezultat doprowadził do wielkich postępów w tej dziedzinie, o czym świadczy dowód na domniemanie Poincarégo. Aktywne obszary badawcze w Katedrze obejmują geometrię algebraiczną, geometrię różniczkową, topologię niskowymiarową, topologię równoważnikową, topologię kombinatoryczną i struktury geometryczne w fizyce matematycznej.
Analiza numeryczna
Nacisk kładziony jest na rozwój zaawansowanych algorytmów i wydajnych schematów obliczeniowych. Aktualne obszary badawcze obejmują algorytmy równoległe, heterogeniczne obliczenia sieciowe, teorię grafów, przetwarzanie obrazu, obliczeniową dynamikę płynów, problemy osobliwe, metodę siatki adaptacyjnej, symulacje rozrzedzonych przepływów.
Nauki stosowane
Zastosowania matematyki alt = "w interdyscyplinarnych dziedzinach nauki obejmują naukę o materiałach, modelowanie wieloskalowe, przepływy wielofazowe, genetykę ewolucyjną, nauki o środowisku, numeryczne prognozowanie pogody, modelowanie oceanów i wybrzeży, astrofizykę i naukę o kosmosie.
Prawdopodobieństwo i statystyka
Statystyka, nauka o gromadzeniu, analizowaniu, interpretowaniu i prezentowaniu danych, jest podstawowym narzędziem w wielu różnych dyscyplinach akademickich, a także w biznesie, administracji, medycynie i przemyśle. Nasze badania prowadzimy w czterech kategoriach. Szeregi czasowe i dane zależne: wnioskowanie z niestacjonarności, nieliniowości, zachowania długiej pamięci i modeli z czasem ciągłym. Metodologia ponownego próbkowania: bootstrap blokowy, bootstrap dla danych ocenzurowanych oraz przybliżenia Edgewortha i saddlepoint. Procesy stochastyczne i analiza stochastyczna: filtrowanie, dyfuzja i procesy Markowa oraz aproksymacja i kontrola stochastyczna. Analiza przeżycia: funkcja przeżycia i błędy zmiennych dla ogólnych modeli liniowych. Aktualne badania prawdopodobieństwa obejmują teorię granic.
Matematyka finansowa
Jest to jedna z najszybciej rozwijających się dziedzin badawczych w matematyce stosowanej alt = ". Międzynarodowe firmy bankowe i finansowe na całym świecie zatrudniają doktorantów, którzy mogą korzystać z zaawansowanych technik analitycznych i numerycznych do wyceny finansowych instrumentów pochodnych i zarządzania ryzykiem portfela. Trend w ostatnich latach przyspieszył na wielu frontach, napędzany zarówno przez znaczne postępy teoretyczne, jak i praktyczną potrzebę w branży opracowania skutecznych metod wyceny i zabezpieczania coraz bardziej złożonych instrumentów finansowych. Aktualne obszary badań obejmują modele wyceny opcji egzotycznych, opracowanie algorytmów wyceny złożonych finansowych instrumentów pochodnych, kredytowych instrumentów pochodnych, zarządzania ryzykiem, analizy stochastycznej stóp procentowych i powiązanych modeli.
Warunki przyjęć
ja. Ogólne warunki przyjęcia
Kandydaci ubiegający się o przyjęcie na studia doktoranckie powinni mieć:
- Uzyskał tytuł licencjata z udokumentowanymi osiągnięciami w uznanej instytucji; lub przedstawił dowód zadowalającej pracy na studiach podyplomowych w pełnym wymiarze godzin przez co najmniej rok lub w niepełnym wymiarze godzin przez co najmniej dwa lata.
ii. Wymagania dotyczące przyjmowania w języku angielskim
Musisz spełniać wymagania języka angielskiego z jednym z następujących osiągnięć biegłości *:
- TOEFL-iBT: 80 #
- TOEFL-pBT: 550
- Sprawdzony test TOEFL dostarczony na papierze: 60 (łączne wyniki z sekcji Czytanie, słuchanie i pisanie)
- IELTS (moduł akademicki): Wynik ogólny: 6,5 i wszystkie punkty podrzędne: 5,5
* Jeśli twoim pierwszym językiem jest angielski, a tytuł licencjata lub równoważne kwalifikacje zostały przyznane przez instytucję, w której środkiem nauczania był angielski, nie będzie można spełnić powyższych wymagań języka angielskiego.
# odnosi się do całkowitego wyniku w jednej próbie
Więcej informacji o programie można znaleźć na stronie pg.ust.hk/programs
O szkole
pytania
Podobne kursy
Mathematical Statistics, PhD
- Pretoria, Republika Południowej Afryki
Doctorate in Applied Mathematics
- Aveiro, Portugalia
Doktorat w informatyce i matematyce
- Camerino, Włochy